มีคณิตศาสตร์แบบ "ไม่ต้องใช้ความคิด" อยู่ไหม?

ดร. เหงียน พี เล (คณะเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีฮานอย) เคยเป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ที่เรียนดี โดยได้รับรางวัลเหรียญเงินจากการแข่งขันคณิตศาสตร์นานาชาติ IMO เมื่อปี 2543 โดยไม่ต้องเรียนวิชาเพิ่มเติมมากเกินไป ดังนั้น เมื่อบุตรของเขายังเรียนอยู่ชั้นประถมศึกษา ดร.เลจึงไม่คิดว่าบุตรของเขาจำเป็นต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ทั่วไปเพิ่มเติม และ "คณิตศาสตร์คิด" โดยเฉพาะ แม้ว่าในช่วงเวลานั้น ศูนย์กวดวิชาหลายแห่งได้เริ่มมีการโฆษณาสอน "คณิตศาสตร์คิด" ในตลาดติวเตอร์แล้วก็ตาม อย่างไรก็ดี เมื่อลูกของฉันอยู่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และต่อมาต้องสอบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 10 ดร.เล ถูกบังคับให้ให้ลูกของฉันเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เนื่องจากวิธีนี้เท่านั้นที่เขาจะสามารถผ่านการสอบเข้าเรียนในโรงเรียนเฉพาะทางและชั้นเรียนที่คัดเลือกได้

“ตัวอย่างเช่น เมื่อไม่นานมานี้ หลังจากการสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 วิชาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายสำหรับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย ครูและนักเรียนได้หารือกันมากมายเกี่ยวกับคำถามเรขาคณิต ครูที่ดีที่สอนเรขาคณิตโดยเฉพาะกล่าวว่า เขานั่งทำคำถามนี้นาน 3-4 ชั่วโมง แต่สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ต้องทำเสร็จภายในเวลาอันสั้น ในการสอบครั้งนั้น หากนักเรียนไม่ไปทำข้อสอบฝึกหัดและไม่เคยทำคำถามประเภทเดียวกันมาก่อน เขาก็ทำไม่ได้อย่างแน่นอน แม้แต่นักเรียนที่มีทักษะการคิดที่ดีมากก็ทำไม่ได้

ทำแบบฝึกหัดที่ยากมากด้วยรูปแบบแปลกๆ ในเวลาอันสั้น “การทำการบ้านแบบนั้นต้องใช้เวลาค่อนข้างมาก” ดร.เล กล่าว

ดร.เล ยังกล่าวอีกด้วยว่า เมื่อเห็นว่าลูกเรียนพิเศษมากเกินไป เธอก็แนะนำให้ลูกเรียนด้วยตัวเองมากขึ้น เพราะนั่นจะทำให้สมองของผู้เรียนมีเวลาซึมซับความรู้ ช่วยให้ผู้เรียนสามารถพึ่งพาตัวเองได้ และมีความเป็นอิสระในภายหลังเมื่อต้องเผชิญกับปัญหาที่ต้องแก้ไข อย่างไรก็ตาม ลูกสาวของเธอไม่ได้สบายใจนัก เพราะเขาเกรงว่าเขาจะไม่สามารถแข่งขันกับเพื่อนๆ ได้ในการแข่งขันที่นักเรียนที่ทำงานหนักในการเตรียมสอบจะได้เปรียบ

ตามที่ศาสตราจารย์ Le Anh Vinh ผู้อำนวยการสถาบันวิทยาศาสตร์การศึกษาเวียดนาม กล่าวว่า นักคณิตศาสตร์หลายคนรู้สึกแพ้เมื่อมีใครพูดว่า "คณิตศาสตร์เชิงคิด" เพราะพูดแบบนั้นก็กลายเป็นว่า "คณิตศาสตร์โดยไม่ต้องคิด" ใช่ไหม? แต่ความเป็นจริงก็คือวิธีการสอนในปัจจุบันมีวิธีการสอนคณิตศาสตร์อยู่หลายวิธีซึ่งไม่ได้สอนการคิด แต่สอนเฉพาะการคำนวณเท่านั้น เมื่ออยู่ในชั้นเรียน ครูมักจะสอนนักเรียนให้ทำแบบฝึกหัดตามรูปแบบ (มักเรียกว่า คณิตศาสตร์ตามรูปแบบ) ด้วยวิธีการสอนนี้ นักเรียนที่เคยแก้โจทย์คณิตศาสตร์ประเภทหนึ่งๆ มาก่อนแล้ว เมื่อเจอโจทย์นั้นอีกครั้ง มักจะทำได้รวดเร็วมาก โดยไม่จำเป็นต้องคิดเลย

เมื่อการเรียนคณิตศาสตร์ไม่ใช่ธรรมชาติของการเรียนคณิตศาสตร์อีกต่อไป

ตามที่ ดร. Vu Thi Ngoc Ha จากสถาบันคณิตศาสตร์ประยุกต์และสารสนเทศ มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีฮานอย ได้กล่าวไว้ว่า วิชาวิทยาศาสตร์ทุกวิชาจะส่งเสริมการพัฒนาและความสมบูรณ์แบบของการคิดในเด็กแต่ละคน ผู้คนเรียกมันว่า “ความหลากหลายของสาขาพื้นฐาน” ไม่ใช่แค่การเรียนคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความคิดเท่านั้น

อย่างไรก็ตาม ในทางคณิตศาสตร์ ปัญหาต่างๆ มักจะเกี่ยวข้องกับความเป็นจริงเสมอ ในการที่จะผ่านเกณฑ์นี้ เด็กจะต้องผ่านขั้นตอนการสร้างโจทย์โดยอาศัยการวิเคราะห์กฎของปรากฏการณ์ธรรมชาติ จากนั้นใช้การคิดเชิงตรรกะ การคิดสร้างสรรค์... ในการแก้ไขปัญหา ในกระบวนการข้างต้น บางครั้งการกระตุ้นทั้งจินตนาการและการคิดอย่างมีวิจารณญาณก็อาจช่วยแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นได้

“คณิตศาสตร์เองดูเหมือนจะเป็นวิชาที่กระตุ้นความคิดได้อย่างสมบูรณ์แบบที่สุด ดังนั้นการถือกำเนิดของศูนย์ "การคิดเชิงคณิตศาสตร์" จึงเป็นเรื่องที่เข้าใจได้ในสถานการณ์ปัจจุบันที่เราต้องเผชิญกับภารกิจในการฝึกฝนความรู้เฉพาะวิชาต่างๆ ในเวลาอันสั้น ไม่ใช่แค่คณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังต้องสอบด้วย นี่สร้างวิธีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ไม่เป็นไปตามธรรมชาติของ "การเรียนคณิตศาสตร์" อีกต่อไป ดร. Ngoc Ha กล่าว

ศาสตราจารย์ เล อันห์ วินห์ กล่าวว่า ในตอนแรกเขาก็รู้สึกแพ้คำว่า “การคิดแบบคณิตศาสตร์” เช่นกัน ภายหลังจากการค้นคว้า ฉันพบว่ายังคงมีวิธีการสอนคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องคิดที่ค่อนข้างธรรมดาอยู่ ศาสตราจารย์วินห์ให้ความเห็นว่า “ถ้าเราพูดว่าเราสอนคณิตศาสตร์ที่นี่ ไม่ใช่สอนคณิตศาสตร์โดยไม่คิด มันฟังดูหนักเกินไป ดังนั้นเมื่อมีคนหรือที่ไหนแนะนำตัวเองว่าสอนคณิตศาสตร์แบบคิด นั่นหมายถึงพวกเขาต้องการบอกว่าพวกเขาสอนคณิตศาสตร์ในความหมายที่แท้จริงของคำว่าสอนคณิตศาสตร์ ดังนั้น “คณิตศาสตร์แบบคิด” จึงมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าผู้คนต้องการสอนคณิตศาสตร์เพื่อให้นักเรียนได้คิดและสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้ ไม่ใช่สอนคณิตศาสตร์ในรูปแบบหนึ่งเพื่อให้นักเรียนได้คะแนนดี ๆ ในการสอบ ผู้ปกครองควรพิจารณาด้วย เพราะเมื่อพวกเขาแนะนำตัวเองแบบนั้น นั่นหมายความว่าพวกเขาไม่ได้สอนให้นักเรียนเรียนคณิตศาสตร์เพื่อทำข้อสอบได้ดี แต่สอนให้นักเรียนคิด”

C จำเป็นต้องพัฒนาระบบการสอบใหม่

ดร. ง็อก ฮา เชื่อว่าเพื่อให้การเรียนรู้คณิตศาสตร์กลับคืนสู่ธรรมชาติที่แท้จริง นักเรียนจำเป็นต้อง "เรียนรู้อย่างช้าๆ" เพราะว่า "การเรียนรู้อย่างช้าๆ" ถือเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการกระตุ้นพัฒนาการทางความคิดของเด็กแต่ละคน

เมื่อต้องเผชิญกับปัญหา นักเรียนจะต้องมีเวลา (เป็นเวลานานมาก) ในการระบุปรากฏการณ์ธรรมชาติ จากนั้นจึงค้นหาปริมาณและกฎเกณฑ์เพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณโดยใช้การแสดงออก จากนั้นจึงค้นหาเครื่องมือและวิธีการในการแก้ปัญหา ดังนั้นการสร้างโปรแกรมที่เรียกว่า "คณิตศาสตร์จิต" จึงเป็นเรื่องยากมาก แต่การสอนนั้นยากยิ่งกว่า เพราะนอกจากจะต้องสอนแบบ “ช้าๆ ช้าๆ มาก” แล้ว ครูยังต้องมีความรู้ทั่วไปในระดับสูงอีกด้วย การสอนจะต้องมีความยืดหยุ่นและเหมาะสมกับความสามารถของผู้เรียนแต่ละคน นั่นเป็นเรื่องยากมากที่จะทำได้เมื่อต้องเผชิญกับแรงกดดันในเรื่องผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เกรด และความคาดหวังของผู้ปกครองต่อเวลาของลูก...

โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสอนคณิตศาสตร์เป็นการสอนการคิดนั้นต้องอาศัยการประสานกันของระบบทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นโปรแกรม หนังสือเรียน เวลาในแต่ละชั่วโมง แต่ละนาที แต่ละวิชา ระบบการสอบ จิตวิทยาสังคม...

ตามที่ศาสตราจารย์วินห์ กล่าว หลักสูตรการศึกษาทั่วไปรูปแบบใหม่มุ่งเน้นไปที่คณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับการฝึกฝน การประยุกต์ใช้ การแก้คำถามว่าคณิตศาสตร์มีไว้เพื่ออะไร ไม่ใช่แค่การทำแบบฝึกหัดเท่านั้น

ดร. ฟี เล กล่าวว่าเธอสนับสนุนให้นักเรียนเข้าชั้นเรียนเพิ่มเติมในวิชาที่พวกเขาสนใจและมีความสามารถ แต่ในลักษณะที่ช่วยเพิ่มความคิดสร้างสรรค์และความสามารถในการคิดของพวกเขา และรูปแบบการศึกษาเพิ่มเติมในปัจจุบันในรูปแบบการเตรียมสอบนั้นไม่ได้เป็นประโยชน์ต่อนักเรียนมากนัก “ปัญหาคือวิธีการตั้งคำถามในปัจจุบันทำให้เด็กนักเรียนที่ไม่เคยเรียนคำถามประเภทต่างๆ ในการสอบกลายเป็น “ผู้แพ้” สภาพแวดล้อมในการสอบในปัจจุบันมีการแข่งขันที่ไม่เท่าเทียมกันระหว่างเด็กนักเรียนที่เรียนรู้ที่จะ “คิด” และเด็กนักเรียนที่ฝึกฝนเพื่อสอบ การคิดต้องใช้เวลาค่อนข้างมาก และการยอมรับความเสี่ยงจากการไม่รู้คำถามหลายๆ ประเภท นี่คือ “แรงจูงใจ” ที่ทำให้เด็กนักเรียน “ถูกบังคับ” ให้เรียนพิเศษเพิ่มเติม

แล้วควรทำการสอบอย่างไรให้พัฒนาความคิดของนักเรียน? คำถามในข้อสอบไม่ควรซับซ้อน ควรสอดคล้องกับเนื้อหาที่สอนในโรงเรียนทั่วไป และควรตรวจพบนักเรียนที่มีทักษะการคิดที่ดีด้วย" ดร. ฟีเล กล่าว