Tema:

Un pasillo recto tiene cinco puertas a lo largo de un lado. Detrás de una de esas puertas hay un gato. Tu misión es encontrar al gato abriendo la puerta correcta. Sólo se puede abrir una puerta cada día. Si el gato está ahí, ganas.

Si el gato no está, la puerta se cerrará y tendrás que esperar hasta el día siguiente para poder abrirla nuevamente. El gato se movía inquieto y cada noche se movía para sentarse detrás de una puerta diferente. La puerta a la que se mueve será la puerta a la izquierda o derecha de la posición en la que se encuentra.

¿Cuántos días necesitas para estar seguro de encontrar al gato?

El problema es que debes encontrar una estrategia que te garantice atrapar al gato en un número fijo de días, sin importar detrás de qué puerta comience y hacia dónde se mueva por la noche. La clave para resolver el problema es comenzar con un número menor de puertas, descubrir el patrón y luego aumentar el número de puertas.

Comencemos con el caso donde sólo hay tres puertas. Si abres la puerta del medio dos días seguidos, tienes la garantía de atrapar al gato, porque si el gato no está detrás de la puerta del medio el primer día, debe estar detrás de una de las puertas de cada extremo. Y si está detrás de cualquiera de las puertas del extremo el primer día, no tendrá más opción que moverse a la puerta del medio el segundo día.

Si hay cuatro puertas, puedes atrapar al gato en cuatro días. Puedes encontrar la explicación en la respuesta a continuación, pero antes de eso, intenta explicarlo tú mismo. Recuerde, el gato solo se mueve hacia la puerta inmediatamente a su derecha o izquierda y puede regresar a la puerta detrás de la cual estaba sentado anteriormente. Confía en que te sentirás feliz cuando encuentres la explicación.

>>> Respuesta

Vo Quoc Ba Can

Profesor de matemáticas, Escuela Arquímedes de Hanoi