3 vietnamesiske matematikopgaver i den internationale matematiske olympiade

Især havde Vietnam i 1977, 1982 og 1987 spørgsmål inkluderet i den officielle IMO-eksamen.

Professor Vu Hoang Linh, rektor for Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Vietnam National University i Hanoi og formand for Vietnam Mathematical Society, oplyste, at eksamenspapir nummer 2 fra IMO i 1977, indsendt af afdøde lektor Phan Duc Chinh, indeholdt følgende oplysninger:

"I en endelig følge af reelle tal er summen af ​​7 på hinanden følgende led negativ, og summen af ​​11 på hinanden følgende led er positiv. Bestem det største tal i følgen."

Den afdøde lektor Phan Duc Chinh var en af ​​de første lærere i Vietnams første specialiserede matematikklasse (Specialiseret matematikklasse A0, kursus 1, tidligere University of Hanoi og senere University of Science, Vietnam National University , Hanoi ). Han uddannede mange talentfulde studerende, der vandt internationale matematikmedaljer, og skrev og oversatte også mange klassiske matematiklærebøger i Vietnam.

I en udtalelse om den afdøde lektor Phan Duc Chinh sagde professor Tran Van Nhung, tidligere viceminister for uddannelse og erhvervsuddannelse og vietnamesisk matematiker, at professor Chinh fungerede som viceleder for den vietnamesiske studenterdelegation til IMO i 1974-1976 (lederen af ​​delegationen var lærer Le Hai Chau) og som leder af delegationen i 1994, 1996 og 1997.

I 1982 blev en matematikopgave af den afdøde lektor Van Nhu Cuong også inkluderet i IMO-eksamenen. Ifølge matematikere blev den oprindelige opgave af den afdøde lektor Van Nhu Cuong præsenteret som følger:

"Der var engang (i Nghe An-provinsen) en firkantet landsby, hvor hver side målte 100 km. En flod løb rundt om landsbyen. Hvert punkt i landsbyen var ikke mere end 0,5 km fra floden (*).

Bevis at der er to punkter på floden, hvis afstand i fugleflugtslinje ikke er mere end 1 km, men afstanden langs floden er ikke mindre end 198 km.

(Lad os antage, at floden har ubetydelig bredde.)

Det vietnamesiske problem var meget vanskeligt og unikt. Mange lande ønskede at fjerne det fra eksamen. Men præsidenten for IMO det år, professor og akademiker R. Alfred, direktør for Institut for Matematik ved Det Ungarske Videnskabsakademi, roste det og besluttede at beholde det. Senere blev dette problem spørgsmål 6 i IMO-eksamenen i 1982 og blev revideret som følger:

Lad S være et kvadrat med sidelængden 100, og L være en ikke-selvskærende polygonal linje dannet af linjestykkerne A0A1, A1A2…,An-1An med A0#An. Antag, at for hvert punkt P på randen af ​​S findes der et punkt i L i en afstand af højst 1/2 fra P. Bevis, at der findes to punkter X og Y, der tilhører L, således at afstanden mellem X og Y ikke overstiger 1, og længden af ​​det polygonale segment L mellem X og Y ikke er mindre end 198.

Kun 20 deltagere i konkurrencen var i stand til at løse dette problem. Blandt dem var Le Tu Quoc Thang fra det vietnamesiske hold. Han vandt også guldmedaljen med en score på 42/42, og det vietnamesiske hold rangerede som nummer 5 ud af 30 deltagende lande. Le Tu Quoc Thang er i øjeblikket professor ved Georgia Institute of Technology i USA.

Det tredje problem fra Vietnam, der blev inkluderet i IMO-eksamenen i 1987, var af Dr. Nguyen Minh Duc med følgende indhold:

"Bevis at der ikke findes en funktion f: R₁→R₁, hvor R₁ er mængden af ​​ikke-negative heltal, således at: f(f(n)) = n + 1987 for alle n".

Interessant nok er Dr. Nguyen Minh Duc en tidligere elev på High School for Gifted Students in Natural Sciences, som vandt en sølvmedalje ved IMO i 1975, det andet år Vietnam deltog i denne internationale konkurrence.

IMO er en kilde til stolthed for familier, lærere og de gymnasier og provinser, hvis elever deltager. Især har High School for Gifted Students in Natural Sciences, Faculty of Natural Sciences, Vietnam National University, Hanoi, vundet 82 medaljer (32 guld, 32 sølv og 18 bronze) siden 1974, hvilket tegner sig for næsten 30% af det samlede antal medaljer vundet på landsplan i denne konkurrence.

I 2017 opnåede Vietnam sin bedste præstation nogensinde (rangeret som nummer tre i verden) med 4 guldmedaljer, 1 sølvmedalje og 1 bronzemedalje.

Nghiem Hue