بین الاقوامی ریاضی اولمپیاڈ میں 3 ویتنامی ریاضی کے مسائل

خاص طور پر، 1977، 1982، اور 1987 میں، ویتنام میں سرکاری IMO امتحان میں سوالات شامل تھے۔

پروفیسر وو ہوانگ لن، فیکلٹی آف نیچرل سائنسز ، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی کے ریکٹر، اور ویتنام میتھمیٹیکل سوسائٹی کے صدر نے بتایا کہ 1977 کے آئی ایم او میں امتحان کا پرچہ نمبر 2، مرحوم ایسوسی ایٹ پروفیسر فان ڈک چن کے ذریعہ جمع کرایا گیا تھا، جس میں درج ذیل معلومات تھیں۔

"حقیقی اعداد کی ایک محدود ترتیب میں، کسی بھی 7 لگاتار اصطلاحوں کا مجموعہ منفی ہے، اور کسی بھی 11 مسلسل اصطلاحوں کا مجموعہ مثبت ہے۔ ترتیب میں سب سے بڑی تعداد کا تعین کریں۔"

آنجہانی ایسوسی ایٹ پروفیسر Phan Duc Chinh ویتنام کی پہلی خصوصی ریاضی کی کلاس (خصوصی ریاضی کی کلاس A0، کورس 1، پہلے یونیورسٹی آف ہنوئی اور بعد میں یونیورسٹی آف سائنس، ویتنام نیشنل یونیورسٹی ، ہنوئی ) کے پہلے اساتذہ میں سے ایک تھے۔ اس نے بہت سے ہونہار طلباء کو تربیت دی جنہوں نے ریاضی کے بین الاقوامی تمغے جیتے اور ویتنام میں ریاضی کی کئی کلاسک نصابی کتابیں بھی لکھی اور ترجمہ کیں۔

آنجہانی ایسوسی ایٹ پروفیسر فان ڈک چن کے بارے میں بات کرتے ہوئے، پروفیسر ٹران وان ہنگ، سابق نائب وزیر تعلیم و تربیت اور ویتنام کے ایک ریاضی دان نے کہا کہ پروفیسر چن نے 1974-1976 میں آئی ایم او میں ویتنام کے طلباء کے وفد کے نائب سربراہ کے طور پر خدمات انجام دیں (لیگیشن کے سربراہ اور ڈیلیگیشن کے سربراہ تھے)۔ 1994، 1996، اور 1997۔

1982 میں، مرحوم ایسوسی ایٹ پروفیسر وان نو کوونگ کا ریاضی کا مسئلہ بھی IMO کے امتحان میں شامل تھا۔ ریاضی دانوں کے مطابق، آنجہانی ایسوسی ایٹ پروفیسر وان نہ کوونگ کا اصل مسئلہ اس طرح پیش کیا گیا تھا:

"ایک زمانے میں (صوبہ Nghe An میں)، ایک مربع گاؤں تھا جس کی ہر طرف کی پیمائش 100 کلومیٹر تھی۔ گاؤں کے ارد گرد ایک دریا بہتا تھا۔ گاؤں کا ہر مقام دریا (*) سے 0.5 کلومیٹر سے زیادہ نہیں تھا۔

ثابت کریں کہ دریا پر دو نقطے ہیں جن کا فاصلہ کوا اڑتے ہوئے 1 کلومیٹر سے زیادہ نہیں ہے، لیکن دریا کے کنارے کا فاصلہ 198 کلومیٹر سے کم نہیں ہے۔

(آئیے فرض کریں کہ دریا کی چوڑائی نہ ہونے کے برابر ہے۔)

ویتنامی مسئلہ بہت مشکل اور منفرد تھا۔ کئی ممالک اسے امتحان سے ہٹانا چاہتے تھے۔ لیکن اس سال IMO کے صدر، پروفیسر اور ماہر تعلیم آر الفریڈ، انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹکس، ہنگری کی اکیڈمی آف سائنسز کے ڈائریکٹر نے اس کی تعریف کی اور اسے برقرار رکھنے کا فیصلہ کیا۔ بعد میں، یہ مسئلہ 1982 کے IMO امتحان کا سوال نمبر 6 بن گیا اور اس پر اس طرح نظر ثانی کی گئی:

آئیے S کو ایک مربع ہے جس کی سائیڈ کی لمبائی 100 ہے، اور L ایک غیر خود کو ایک دوسرے سے متصل کثیرالاضلاع لائن ہے جو A0A1، A1A2…،An-1An کے ساتھ A0#An سے بنتی ہے۔ فرض کریں کہ S کی باؤنڈری پر ہر پوائنٹ P کے لیے L میں P سے 1/2 سے زیادہ کے فاصلے پر ایک نقطہ موجود ہے۔ ثابت کریں کہ L سے تعلق رکھنے والے دو پوائنٹس X اور Y ایسے ہیں کہ X اور Y کے درمیان فاصلہ 1 سے زیادہ نہیں ہے، اور X اور Y کے درمیان کثیر الاضلاع حصے L کی لمبائی 198 سے کم نہیں ہے۔

مقابلے میں صرف 20 مدمقابل اس مسئلے کو حل کرنے میں کامیاب رہے۔ ان میں ویتنامی ٹیم کی لی ٹو کووک تھانگ بھی شامل تھی۔ اس نے 42/42 کے اسکور کے ساتھ گولڈ میڈل بھی جیتا اور ویتنامی ٹیم 30 شریک ممالک میں 5ویں نمبر پر رہی۔ Le Tu Quoc Thang اس وقت جارجیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، USA میں پروفیسر ہیں۔

1987 کے IMO امتحان میں شامل ویتنام کا تیسرا مسئلہ ڈاکٹر Nguyen Minh Duc کا تھا، جس میں مندرجہ ذیل مواد تھا:

"ثابت کریں کہ کوئی فنکشن موجود نہیں ہے f: R₁→R₁، جہاں R₁ غیر منفی عدد کا مجموعہ ہے، جیسے کہ: f(f(n)) = n + 1987 تمام n کے لیے"۔

دلچسپ بات یہ ہے کہ ڈاکٹر Nguyen Minh Duc ہائی سکول برائے تحفہ شدہ طلباء نیچرل سائنسز کے سابق طالب علم ہیں جنہوں نے 1975 میں IMO میں سلور میڈل جیتا تھا، دوسرے سال ویتنام نے اس بین الاقوامی مقابلے میں حصہ لیا تھا۔

IMO خاندانوں، اساتذہ، اور ان ہائی سکولوں اور صوبوں کے لیے فخر کا باعث ہے جن کے طلباء شرکت کرتے ہیں۔ قابل ذکر بات یہ ہے کہ نیچرل سائنسز میں ہونہار طلباء کے لیے ہائی اسکول، فیکلٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی نے 1974 سے اب تک 82 تمغے (32 گولڈ، 32 سلور، اور 18 برانز) جیتے ہیں، جو کہ اس مقابلے میں ملک بھر میں جیتنے والے کل تمغوں کا تقریباً 30 فیصد ہے۔

2017 میں، ویتنام نے 4 طلائی تمغے، 1 چاندی کا تمغہ، اور 1 کانسی کے تمغے کے ساتھ (دنیا میں تیسرے نمبر پر) اپنی بہترین کارکردگی حاصل کی۔

اینگھیم ہیو