Тема:

Прямой коридор имеет пять дверей вдоль одной стороны. За одной из этих дверей находится кот. Ваша задача — найти кота, открыв нужную дверь. Каждый день можно открывать только одну дверь. Если кот там, вы выиграли.

Если кошки нет, дверь закроется, и вам придется ждать до следующего дня, прежде чем вы сможете снова ее открыть. Кот беспокойно двигался и каждую ночь переходил из одной двери в другую. Дверь, к которой он переместится, будет дверью слева или справа от того положения, в котором он находится.

Сколько дней вам нужно, чтобы быть уверенным, что вы найдете кошку?

Задача состоит в том, чтобы найти стратегию, которая гарантирует, что вы поймаете кошку в течение фиксированного количества дней, независимо от того, за какой дверью она начинает свой путь и куда перемещается ночью. Ключ к решению проблемы — начать с меньшего количества дверей, выяснить закономерность, а затем увеличивать количество дверей.

Начнем со случая, когда дверей всего три. Если вы откроете среднюю дверь два дня подряд, вы гарантированно поймаете кошку, потому что если в первый день кошки не окажется за средней дверью, она обязательно окажется за одной из дверей по обе стороны. И если в первый день он находится за одной из крайних дверей, на второй день у него нет иного выбора, кроме как переместиться в среднюю дверь.

Если есть четыре двери, то кошку можно поймать за четыре дня. Объяснение вы найдете в ответе ниже, но перед этим попробуйте объяснить это сами. Помните, кошка движется только к двери, расположенной справа или слева от нее, и может вернуться к той двери, за которой она сидела ранее. Поверьте, вы почувствуете себя счастливым, когда найдете объяснение.

>>> Ответить

Во Куок Ба Кан

Учитель математики, школа Архимеда в Ханое