주제:

직선 복도에는 한쪽에 문이 5개 있습니다. 저 문들 중 하나 뒤에는 고양이가 한 마리 있습니다. 여러분의 임무는 올바른 문을 열어 고양이를 찾는 것입니다. 하루에 한 개의 문만 열 수 있습니다. 고양이가 거기에 있으면 당신이 이긴다.

고양이가 없으면 문이 닫히고, 다음 날이 되어서야 다시 문을 열 수 있습니다. 고양이는 쉴 새 없이 돌아다녔고 매일 밤 다른 문 뒤에 앉아 있었습니다. 이동하는 문은 현재 위치의 왼쪽이나 오른쪽에 있는 문이 됩니다.

고양이를 확실히 찾으려면 며칠이 걸리나요?

문제는 고양이가 어느 문 뒤에서 시작하든, 밤에 어디로 이동하든, 정해진 일수 안에 고양이를 잡을 수 있는 전략을 찾는 것입니다. 이 문제를 해결하는 핵심은 적은 수의 문으로 시작해서 패턴을 파악한 다음 문 수를 늘리는 것입니다.

문이 세 개만 있는 경우부터 시작해 보겠습니다. 이틀 연속으로 가운데 문을 열면 고양이를 잡을 수 있습니다. 왜냐하면 첫날에 고양이가 가운데 문 뒤에 없었다면, 양쪽 끝에 있는 문 중 하나 뒤에 있을 것이기 때문입니다. 그리고 첫날에 양쪽 끝 문 뒤에 있었다면, 둘째 날에는 가운데 문으로 이동할 수밖에 없습니다.

문이 4개라면, 4일 만에 고양이를 잡을 수 있다. 아래 답변에서 설명을 찾을 수 있지만, 그 전에 스스로 설명해 보세요. 고양이는 오른쪽이나 왼쪽에 있는 문으로 바로 이동할 수 있으며, 이전에 앉아 있던 문으로 돌아올 수 있다는 점을 기억하세요. 설명을 찾으면 행복해질 거라고 믿으세요.

>>> 답변

보 꾸옥 바 칸

하노이 아르키메데스 학교 수학 교사