ভিয়েতনামী লেখকদের উদ্ভাবিত তিনটি গাণিতিক সমস্যা আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডের জন্য নির্বাচিত হয়েছে।

প্রয়াত সহযোগী অধ্যাপক ফান ডুক চিন (১৯৩৬ - ২০১৭) হ্যানয় বিশ্ববিদ্যালয়ের এ০ বিশেষায়িত গণিত ক্লাসের (বর্তমানে হ্যানয়ের ভিয়েতনাম জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়ের অধিভুক্ত, প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে মেধাবী শিক্ষার্থীদের জন্য উচ্চ বিদ্যালয়ের বিশেষায়িত গণিত ক্লাস) প্রথম শিক্ষকদের মধ্যে একজন ছিলেন।

তিনি অনেক প্রতিভাবান ছাত্রকে প্রশিক্ষণ দিয়েছেন যারা আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে পদক জিতেছে; তিনি আইএমও-তে ভিয়েতনামী প্রতিনিধি দলের উপ-প্রধান এবং প্রধান হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন। এছাড়াও তিনি ভিয়েতনামে গণিতের অনেক ক্লাসিক পাঠ্যপুস্তক রচনা ও অনুবাদ করেছেন।

2. ভ্যান নু কুওং দ্বারা গণিত সমস্যা - IMO 1982

১৯৮২ সালের আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে ৬ নম্বর প্রশ্ন হিসেবে লেখক ভ্যান নু কুওং কর্তৃক নির্বাচিত সমস্যাটি নিম্নরূপ:

মনে করি, S একটি বর্গক্ষেত্র যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০০। মনে করি, L হলো S-এর মধ্যে অবস্থিত একটি পথ যা A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An রেখাংশ দ্বারা গঠিত, যেখানে A0 ≠ An। মনে করি, S-এর সীমানার উপর অবস্থিত প্রতিটি বিন্দু P-এর জন্য L-এ এমন একটি বিন্দু আছে যা P থেকে ১/২-এর বেশি দূরত্বে অবস্থিত নয়। প্রমাণ করুন যে, L-এ এমন দুটি বিন্দু X এবং Y আছে, যেন X ও Y-এর মধ্যবর্তী দূরত্ব ১-এর বেশি না হয় এবং X ও Y-এর মধ্যবর্তী L-এর অংশের দৈর্ঘ্য ১৯৮-এর কম না হয়।

অতিমারী:

ধরা যাক, S একটি বর্গক্ষেত্র যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০০। L হলো A0A1, A1A2..., A(n-1)An রেখাংশগুলো দিয়ে গঠিত একটি অ-স্ব-ছেদকারী ভাঙা রেখা, যেখানে A0 ≠ An। ধরে নিন যে, S-এর পরিসীমার উপর অবস্থিত প্রতিটি বিন্দু P-এর জন্য, L-এ এমন একটি বিন্দু বিদ্যমান যা P থেকে দূরত্বের ১/২ অংশের বেশি নয়।

প্রমাণ করুন যে, L বিন্দুর অন্তর্গত এমন দুটি বিন্দু X এবং Y বিদ্যমান, যেন X ও Y-এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 1-এর বেশি না হয় এবং X ও Y-এর মধ্যবর্তী বিভক্ত রেখা L-এর দৈর্ঘ্য 198-এর কম না হয়।

১৯৮২ সালে প্রয়াত সহযোগী অধ্যাপক ভ্যান নু কুয়ং কর্তৃক উত্থাপিত সমস্যাটি শুধু অত্যন্ত কঠিনই নয়, বরং অনন্যও বিবেচিত হয়েছিল। প্রাক্তন শিক্ষা ও প্রশিক্ষণ উপমন্ত্রী অধ্যাপক ট্রান ভ্যান নুং-এর মতে, অনেক দেশই তাদের পরীক্ষা থেকে এই সমস্যাটি বাদ দিতে চেয়েছিল, কিন্তু সেই বছর আইএমও (IMO) সভাপতি এটি রাখার সিদ্ধান্ত নেন এবং এটিকে "খুব ভালো" বলে প্রশংসা করেন।

তবে, আনুষ্ঠানিক পরীক্ষার গণিতের সমস্যাটি সংশোধন করা হয়েছিল। মূল প্রশ্নে থাকা 'গ্রাম' এবং 'নদী' সম্পর্কিত কাব্যিক তথ্যগুলোকেও আরও গাণিতিক ভাষায় রূপান্তরিত করা হয়েছিল।

এই বছরই অধ্যাপক নগো বাও চাউ প্রথমবারের মতো আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে অংশগ্রহণ করে ৪২-এ ৪২ পয়েন্ট পেয়ে স্বর্ণপদক জয় করেন।

আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে (১৯৭৪-২০২৪) ভিয়েতনামের অংশগ্রহণের ৫০ বছর পূর্তি উপলক্ষে সম্প্রতি আয়োজিত এক সেমিনারে, অধ্যাপক নগো বাও চাউ শিক্ষক ভ্যান নু কুয়ং-এর সমস্যাটিকে আইএমও-র ইতিহাসের অন্যতম সেরা ও সবচেয়ে আকর্ষণীয় সমস্যা হিসেবে মূল্যায়ন করেছেন।

প্রয়াত সহযোগী অধ্যাপক ড. ভ্যান নু কুয়ং (১৯৩৭-২০১৭) ছিলেন একজন শিক্ষাবিদ, উচ্চ বিদ্যালয় ও বিশ্ববিদ্যালয়ের জ্যামিতি পাঠ্যপুস্তকের সংকলক এবং ভিয়েতনামের জাতীয় শিক্ষা পরিষদের সদস্য। তিনি ভিয়েতনামের প্রথম বেসরকারি উচ্চ বিদ্যালয়, লুয়ং থে ভিন হাই স্কুল (হ্যানয়)-এর প্রতিষ্ঠাতা ছিলেন।

৩. লেখক নগুয়েন মিন ডুকের গণিত সমস্যা - আইএমও ১৯৮৭

১৯৮৭ সালের আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে ৪ নম্বর প্রশ্ন হিসেবে লেখক নগুয়েন মিন ডুকের নির্বাচিত সমস্যাটি নিম্নরূপ:

প্রমাণ করুন যে, অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট থেকে নিজের উপর এমন কোনো ফাংশন f নেই, যেন প্রতিটি n-এর জন্য f(f(n)) = n + 1987 হয়।

অতিমারী:

প্রমাণ করুন যে, অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যাসমূহের সেটের উপর সংজ্ঞায়িত এমন কোনো ফাংশন f-এর অস্তিত্ব নেই যা সকল n-এর জন্য f(f(n)) = n + 1987 শর্তটি পূরণ করে।

ড. নগুয়েন মিন ডুক প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে মেধাবী শিক্ষার্থীদের জন্য উচ্চ বিদ্যালয়ের একজন প্রাক্তন ছাত্র ছিলেন এবং ১৯৭৫ সালে আইএমও-তে রৌপ্য পদক লাভ করেন। অবসর গ্রহণের পূর্বে, ড. ডুক ভিয়েতনাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি একাডেমির অধীনস্থ তথ্য প্রযুক্তি ইনস্টিটিউটে একজন গবেষণা কর্মকর্তা হিসেবে কর্মরত ছিলেন।

আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড (আইএমও) ১৯৫৯ সাল থেকে প্রতি বছর অনুষ্ঠিত হয়ে আসছে। ভিয়েতনাম ১৯৭৪ সাল থেকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ শুরু করে।

কার্যপ্রণালী অনুসারে, পরীক্ষার আগে প্রতিটি দেশের প্রতিনিধিদলের প্রধান প্রস্তাবিত গাণিতিক সমস্যাগুলো সংকলন করে আয়োজক দেশের নির্বাচন কমিটির কাছে পাঠাবেন। প্রতিটি দেশের গাণিতিক সমস্যাগুলোর রচয়িতাদের প্রতিনিধিদলের সদস্য হওয়া আবশ্যক নয়; তাদের কেবল সেই দেশের নাগরিক হলেই চলবে।

সাধারণত প্রতি বছর ১০০টিরও বেশি আবেদনপত্র জমা পড়ে। আয়োজক দেশ প্রায় ৩০টি আবেদনপত্রের একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা তৈরি করে। প্রতিযোগিতা শুরুর কয়েক দিন আগে, প্রতিটি দেশের প্রতিনিধিদলের প্রধানরা সেই বছরের পরীক্ষার জন্য ৬টি আনুষ্ঠানিক আবেদনপত্র নির্বাচন করতে ভোট দেন।

আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে ৫০ বছরেরও বেশি সময় ধরে অংশগ্রহণের ফলে ২৮৮ জন ভিয়েতনামী শিক্ষার্থী ২৭১টি পদক জিতেছে।

আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে অংশগ্রহণের বিগত ৫০ বছরে ২৮৮ জন ভিয়েতনামী শিক্ষার্থী ৬৯টি স্বর্ণপদকসহ মোট ২৭১টি পদক জিতেছে। আন্তর্জাতিক প্রতিযোগিতায় পদকজয়ী শিক্ষার্থীদের হার ৯৪%।

অধ্যাপক নগো বাও চাউ এবং তাঁর সেই গল্প, যেখানে তিনি একবার একটি গণিতের সমস্যা সমাধানে ব্যর্থ হয়ে পুরো একটি বিকেল কাটিয়ে দিয়েছিলেন।

বইয়ের প্রকাশনা সেমিনারে অধ্যাপক নগো বাও চাউ তরুণদের সাথে গণিত শেখার প্রতি তাঁর অনুরাগ ও পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করেন। অধ্যাপক বলেন, "প্রাথমিক বিদ্যালয়ে গণিত আমার প্রথম পছন্দের বিষয় ছিল না। কিন্তু একটি বিশেষায়িত গণিত প্রোগ্রামের প্রবেশিকা পরীক্ষায় অকৃতকার্য হওয়ার পর আমার মন বদলে যায়।"