โจทย์คณิตศาสตร์ 3 ข้อที่เขียนโดยนักเขียนชาวเวียดนาม ได้รับคัดเลือกเข้าสู่การแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ

ศาสตราจารย์ผู้ช่วย ฟาน ดึ๊ก ชินห์ (ค.ศ. 1936 - 2017) ผู้ล่วงลับ เป็นหนึ่งในอาจารย์ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์เฉพาะทางระดับ A0 กลุ่มแรกๆ ที่มหาวิทยาลัยฮานอย (ปัจจุบันคือวิชาคณิตศาสตร์เฉพาะทางที่โรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับนักเรียนผู้มีพรสวรรค์ด้าน วิทยาศาสตร์ ธรรมชาติ สังกัดมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย)

เขาได้ฝึกฝนนักเรียนที่มีความสามารถหลายคนซึ่งได้รับเหรียญรางวัลในการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ เขายังดำรงตำแหน่งรองหัวหน้าและหัวหน้าคณะผู้แทนเวียดนามในโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ นอกจากนี้เขายังเขียนและแปลตำราคณิตศาสตร์คลาสสิกหลายเล่มในเวียดนามอีกด้วย

2. ปัญหาคณิตศาสตร์ โดย Van Nhu Cuong - IMO 1982

โจทย์ที่ได้รับเลือกเป็นข้อที่ 6 ในการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ ปี 1982 ซึ่งเขียนโดยนายแวน นู ควง มีดังนี้:

“ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 หน่วย ให้ L เป็นเส้นทางภายใน S ซึ่งประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนขอบของ S จะมีจุดบน L ที่อยู่ห่างจาก P ไม่เกิน 1/2 จงพิสูจน์ว่ามีจุดสองจุด X และ Y บน L ที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของส่วนของ L ที่อยู่ระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198 หน่วย”

การระบาดใหญ่:

ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 L เป็นเส้นประที่ไม่ตัดกันเอง เกิดจากส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนเส้นรอบรูปของ S จะมีจุดใน L ที่อยู่ห่างจาก P ไม่เกิน 1/2 ของระยะทาง

จงพิสูจน์ว่ามีจุดสองจุด X และ Y ที่อยู่ในเส้นโค้ง L โดยที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของเส้นประ L ที่ลากระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198

โจทย์ที่ศาสตราจารย์ผู้ช่วย วาน นู ควง ผู้ล่วงลับได้ตั้งขึ้นในปี 1982 นั้น ไม่เพียงแต่ถือว่ายากมากเท่านั้น แต่ยังถือว่ามีความเป็นเอกลักษณ์อีกด้วย ตามคำกล่าวของศาสตราจารย์ ตรัน วาน นุง อดีตรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการและการฝึกอบรม หลายประเทศต้องการนำโจทย์ข้อนี้ออกจากข้อสอบ แต่ประธาน IMO ในปีนั้นตัดสินใจที่จะคงไว้และยกย่องว่าเป็น "ดีมาก"

อย่างไรก็ตาม โจทย์คณิตศาสตร์ในข้อสอบอย่างเป็นทางการได้รับการแก้ไขแล้ว ข้อมูลเชิงกวีที่มีคำว่า "หมู่บ้าน" และ "แม่น้ำ" ในคำถามเดิมก็ถูกปรับเปลี่ยนให้เป็นภาษาทางคณิตศาสตร์มากขึ้นด้วย

ปีนั้นเอง ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau ได้เข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติเป็นครั้งแรก และได้รับเหรียญทองด้วยคะแนน 42/42 คะแนน

ในการสัมมนาครั้งล่าสุดเพื่อรำลึกถึงการเข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติของเวียดนามครบ 50 ปี (1974-2024) ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau ได้ประเมินโจทย์ปัญหาของอาจารย์ Van Nhu Cuong ว่าเป็นหนึ่งในโจทย์ปัญหาที่ดีที่สุดและน่าสนใจที่สุดในประวัติศาสตร์ของการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ

ศาสตราจารย์ ดร. วัน นู เกือง (ค.ศ. 1937-2017) ผู้ล่วงลับ เป็นนักการศึกษา ผู้เรียบเรียงตำราเรขาคณิตระดับมัธยมศึกษาและมหาวิทยาลัย และเป็นสมาชิกสภา การศึกษา แห่งชาติของเวียดนาม นอกจากนี้ ท่านยังเป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนมัธยมเอกชนแห่งแรกในเวียดนาม คือ โรงเรียนมัธยมหลวงเถอวิงห์ (ฮานอย)

3. โจทย์คณิตศาสตร์ โดยผู้เขียน เหงียน มินห์ ดึ๊ก - IMO 1987

โจทย์ที่ได้รับการคัดเลือกเป็นข้อที่ 4 ในการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ ปี 1987 ซึ่งเขียนโดยนายเหงียน มินห์ ดึ๊ก มีดังนี้:

“จงพิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f จากเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบไปยังตัวมันเอง โดยที่ f(f(n)) = n + 1987 สำหรับทุก n”

การระบาดใหญ่:

พิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่นิยามบนเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไข f(f(n)) = n + 1987 สำหรับทุก n

ดร. เหงียน มินห์ ดึ๊ก เป็นอดีตนักเรียนของโรงเรียนมัธยมสำหรับนักเรียนที่มีพรสวรรค์ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และได้รับเหรียญเงินจากการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกนานาชาติ (IMO) ในปี 1975 ก่อนเกษียณอายุ ดร. ดึ๊ก ดำรงตำแหน่งเจ้าหน้าที่วิจัยที่สถาบันเทคโนโลยีสารสนเทศ สังกัดสถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งเวียดนาม

การแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ (IMO) จัดขึ้นเป็นประจำทุกปีตั้งแต่ปี 1959 เวียดนามเริ่มเข้าร่วมการแข่งขันนี้ในปี 1974

ตามขั้นตอน ก่อนการสอบ หัวหน้าคณะผู้แทนของแต่ละประเทศจะรวบรวมโจทย์คณิตศาสตร์ที่เสนอ และส่งไปยังคณะกรรมการคัดเลือกของประเทศเจ้าภาพ ผู้เขียนโจทย์คณิตศาสตร์จากแต่ละประเทศไม่จำเป็นต้องเป็นสมาชิกของคณะผู้แทน เพียงแต่ต้องเป็นพลเมืองของประเทศนั้น ๆ

โดยปกติแล้วจะมีผู้ส่งผลงานเข้าร่วมมากกว่า 100 คนในแต่ละปี ประเทศเจ้าภาพจะคัดเลือกรายชื่อผู้เข้ารอบประมาณ 30 คน ก่อนการแข่งขันไม่กี่วัน หัวหน้าคณะผู้แทนจากแต่ละประเทศจะลงคะแนนเพื่อเลือกผู้เข้ารอบอย่างเป็นทางการ 6 คนสำหรับการสอบในปีนั้น

ตลอดระยะเวลากว่า 50 ปีที่เข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ นักเรียนเวียดนาม 288 คนได้รับรางวัลรวม 271 เหรียญ

ตลอดระยะเวลา 50 ปีที่ผ่านมาของการเข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติ นักเรียนเวียดนาม 288 คน ได้รับรางวัล 271 เหรียญ รวมถึงเหรียญทอง 69 เหรียญ คิดเป็นร้อยละ 94 ของนักเรียนที่ได้รับเหรียญรางวัลในการแข่งขันระดับนานาชาติ

ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau กับเรื่องราวที่เขาเคยใช้เวลาช่วงบ่ายทั้งบ่ายพยายามแก้โจทย์คณิตศาสตร์ข้อหนึ่งแต่ไม่สำเร็จ

ในงานสัมมนาเปิดตัวหนังสือ ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau ได้แบ่งปันเรื่องราวเกี่ยวกับแรงบันดาลใจและแนวทางการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเขากับเยาวชน โดยกล่าวว่า "ตอนเรียนประถม คณิตศาสตร์ไม่ใช่วิชาที่ผมเลือกเรียนเป็นอันดับแรก แต่การสอบเข้าหลักสูตรคณิตศาสตร์เฉพาะทางไม่ผ่าน ทำให้ผมเปลี่ยนใจ"