3 בעיות מתמטיקה וייטנאמיות באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית

ראוי לציין שבשנים 1977, 1982 ו-1987, וייטנאם כללו שאלות בבחינה הרשמית של IMO.

פרופסור וו הואנג לין, רקטור הפקולטה למדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי, ונשיא האגודה המתמטית של וייטנאם, הודיע ​​כי במבחן IMO משנת 1977, מבחן מספר 2, שהוגש על ידי פרופסור חבר פאן דוק צ'ין המנוח, הכיל את המידע הבא:

"בסדרה סופית של מספרים ממשיים, סכום של 7 איברים עוקבים הוא שלילי, וסכום של 11 איברים עוקבים הוא חיובי. קבע את המספר הגדול ביותר בסדרה."

פרופסור חבר פאן דוק צ'ין ז"ל היה אחד המורים הראשונים של כיתת המתמטיקה הייעודית הראשונה בווייטנאם (מתמטיקה ייעודית כיתה A0, קורס 1, לשעבר אוניברסיטת האנוי ומאוחר יותר אוניברסיטת המדעים, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם , האנוי ). הוא הכשיר סטודנטים מוכשרים רבים שזכו במדליות מתמטיקה בינלאומיות, וגם כתב ותרגם ספרי לימוד קלאסיים רבים במתמטיקה בווייטנאם.

בהתייחסו לפרופסור המשנה פאן דוק צ'ין המנוח, אמר פרופסור טראן ואן נהונג, סגן שר החינוך וההכשרה לשעבר ומתמטיקאי וייטנאמי, כי פרופסור צ'ין כיהן כסגן ראש משלחת הסטודנטים הוייטנאמית ל-IMO בשנים 1974-1976 (ראש המשלחת היה המורה לה האי צ'או) וכראש המשלחת בשנים 1994, 1996 ו-1997.

בשנת 1982, בעיה מתמטית של פרופסור חבר ואן נו קואנג ז"ל נכללה גם היא במבחן IMO. לדברי מתמטיקאים, הבעיה המקורית של פרופסור חבר ואן נו קואנג ז"ל הוצגה באופן הבא:

"היה היה פעם (במחוז נגה אן), כפר מרובע שכל צד שלו היה באורך 100 ק"מ. נהר זרם סביב הכפר. כל נקודה בכפר הייתה במרחק של לא יותר מחצי ק"מ מהנהר (*).

הוכחו שישנן שתי נקודות על הנהר שהמרחק ביניהן בקו אווירי אינו עולה על קילומטר אחד, אך המרחק לאורך הנהר אינו פחות מ-198 ק"מ.

(נניח שהנהר בעל רוחב זניח.)

הבעיה הוייטנאמית הייתה קשה וייחודית מאוד. מדינות רבות רצו להסירה מהבחינה. אך נשיא IMO באותה שנה, פרופסור ואקדמאי ר. אלפרד, מנהל המכון למתמטיקה באקדמיה ההונגרית למדעים, שיבח אותה והחליט להשאירה. מאוחר יותר, בעיה זו הפכה לשאלה 6 בבחינת IMO משנת 1982 ותוקנה כדלקמן:

יהי S ריבוע שאורך צלע 100, ו-L יהיה קו מצולע שאינו חותך את עצמו, הנוצר מקטעי הקו A0A1, A1A2…,An-1An עם A0#An. נניח שלכל נקודה P על גבול S, קיימת נקודה ב-L במרחק של לא יותר מ-1/2 מ-P. הוכח שקיימות שתי נקודות X ו-Y השייכות ל-L כך שהמרחק בין X ל-Y אינו עולה על 1, ואורך הקטע המצולע L בין X ל-Y אינו קטן מ-198.

רק 20 מתמודדים בתחרות הצליחו לפתור את הבעיה הזו. ביניהם היה לה טו קוק טאנג מהנבחרת הוייטנאמית. הוא גם זכה במדליית הזהב עם ציון של 42/42, והנבחרת הוייטנאמית דורגה במקום החמישי מתוך 30 מדינות משתתפות. לה טו קוק טאנג הוא כיום פרופסור במכון הטכנולוגי של ג'ורג'יה, ארה"ב.

הבעיה השלישית מווייטנאם שנכללה בבחינת IMO בשנת 1987 הייתה של ד"ר נגוין מין דוק, עם התוכן הבא:

"הוכח כי אין פונקציה f: R₁→R₁, כאשר R₁ היא קבוצת המספרים השלמים הלא-שליליים, כך ש: f(f(n)) = n + 1987 עבור כל n".

מעניין לציין שד"ר נגוין מין דוק הוא תלמיד לשעבר של בית הספר התיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע, שזכה במדליית כסף ב-IMO בשנת 1975, השנה השנייה בה השתתפה וייטנאם בתחרות בינלאומית זו.

תחרות ה-IMO היא מקור גאווה למשפחות, למורים, לבתי הספר התיכוניים ולמחוזות שבהם תלמידיהם משתתפים. ראוי לציין כי בית הספר התיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע, בפקולטה למדעי הטבע, באוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי, זכה ב-82 מדליות (32 זהב, 32 כסף ו-18 ארד) מאז 1974, המהוות כמעט 30% מכלל המדליות שזכו ברחבי המדינה בתחרות זו.

בשנת 2017, וייטנאם השיגה את הביצועים הטובים ביותר שלה אי פעם (מדורגת במקום השלישי בעולם), עם 4 מדליות זהב, מדליית כסף אחת ומדליית ארד אחת.

נגיאם הואה