TPO – За 50 років участі в Міжнародній математичній олімпіаді В'єтнам мав 3 математичні задачі, відібрані для включення до іспиту. Це було у 1977, 1982 та 1987 роках.
10 серпня Інститут перспективних досліджень математики у співпраці з В'єтнамським математичним товариством організував серію заходів з нагоди 50-ї річниці участі В'єтнаму в Міжнародній математичній олімпіаді (IMO, 1974-2024). Серед цих заходів були семінар з оцінки підготовки та результатів національних та міжнародних математичних змагань для обдарованих учнів з 2015 по 2024 рік; панельна дискусія щодо створення та розвитку команди молодих вітчизняних експертів та залучення талановитих в'єтнамців за кордон для внеску в національний розвиток; та святковий захід з нагоди 50-річчя участі В'єтнаму в IMO.
 |
Зліва направо: професор Нго Бао Чау, перший і єдиний в'єтнамець на сьогодні, який отримав премію Філдса (Нобелівську премію з математики); доц. доктор Нгуєн Тху Тхуй, директор Департаменту вищої освіти Міністерства освіти та навчання; доктор Фам Туан Хюй, золотий медаліст IMO 2013 та 2014 років, наразі науковий співробітник Клея в Стенфордському університеті, США; доц. доктор Нгуєн Фі Ле, директор Міжнародного центру досліджень штучного інтелекту Ханойського університету науки і технологій, срібний медаліст IMO 2000; Фам Кім Хунг, генеральний директор акціонерного товариства True Platform, золотий медаліст IMO 2004 та срібний медаліст IMO 2005, на семінарі «Створення та виховання команди молодих експертів у країні та залучення талановитих в'єтнамських людських ресурсів за кордон для сприяння національному розвитку». |
Перед обговоренням питань створення та розвитку команди молодих вітчизняних експертів і залучення талановитих в'єтнамців за кордон для внеску в розвиток країни, доктор Чрінь Тхі Тхуй Зянг, заступник директора Інституту підвищення кваліфікації в галузі математики, поділився цікавою інформацією про 50-річну історію участі В'єтнаму в IMO.
Примітно, що у 1977, 1982 та 1987 роках питання щодо В'єтнаму були включені до офіційного іспиту IMO.
Професор Ву Хоанг Лінь, ректор факультету природничих наук В'єтнамського національного університету в Ханої та президент В'єтнамського математичного товариства, повідомив, що в ІМО 1977 року екзаменаційний твір №2, поданий покійним доцентом Фан Дик Чіньхом, містив таку інформацію:
"У скінченній послідовності дійсних чисел сума будь-яких 7 послідовних членів є від'ємною, а сума будь-яких 11 послідовних членів є додатною. Визначте найбільше число в послідовності."
Покійний доцент Фан Дик Чінь був одним із перших викладачів першого у В'єтнамі спеціалізованого класу математики (Спеціалізована математика, клас А0, курс 1, раніше Ханойський університет, а пізніше Університет наук В'єтнамського національного університету , Ханой ). Він підготував багатьох талановитих студентів, які здобули міжнародні медалі з математики, а також написав і переклав багато класичних підручників з математики у В'єтнамі.
Говорячи про покійного доцента Фан Дик Чіня, професор Тран Ван Нунг, колишній заступник міністра освіти та навчання, в'єтнамський математик, зазначив, що професор Чінь обіймав посаду заступника голови в'єтнамської студентської делегації в ІМО у 1974-1976 роках (головою делегації був викладач Ле Хай Чау) та керівника делегації у 1994, 1996 та 1997 роках.
У 1982 році до іспиту IMO також було включено математичну задачу покійного доцента Ван Нху Куонга. За словами математиків, оригінальна задача покійного доцента Ван Нху Куонга була представлена таким чином:
«Колись давно (у провінції Нгеан) було квадратне село, кожна сторона якого мала 100 км. Навколо села протікала річка. Кожна точка в селі знаходилася не далі ніж на 0,5 км від річки (*).»
Доведіть, що на річці є дві точки, відстань між якими по прямій не більше 1 км, але відстань вздовж річки не менша за 198 км.
(Припустимо, що ширина річки незначна.)
В'єтнамська задача була дуже складною та унікальною. Багато країн хотіли вилучити її з іспиту. Але президент ІМО того року, професор і академік Р. Альфред, директор Інституту математики Угорської академії наук, високо оцінив її та вирішив зберегти. Пізніше ця задача стала питанням 6 іспиту ІМО 1982 року та була переглянута наступним чином:
Нехай S — квадрат із довжиною сторони 100, а L — несамоперетинна ломана, утворена відрізками A0A1, A1A2…,An-1An з A0#An. Припустимо, що для кожної точки P на межі S існує точка в L на відстані не більше 1/2 від P. Доведіть, що існують дві точки X та Y, що належать L, такі що відстань між X та Y не перевищує 1, а довжина відрізка ломаної L між X та Y не менша за 198.
Лише 20 учасників змагань змогли розв’язати цю задачу. Серед них був Ле Ту Куок Тханг з в’єтнамської команди. Він також виборов золоту медаль з результатом 42/42, а в’єтнамська команда посіла 5-е місце серед 30 країн-учасниць. Ле Ту Куок Тханг зараз є професором Технологічного інституту Джорджії, США.
Третю задачу з В'єтнаму, включену до іспиту IMO 1987 року, розв'язав доктор Нгуєн Мінь Дик, і вона мала такий зміст:
«Доведіть, що не існує функції f: R₁→R₁, де R₁ — множина невід’ємних цілих чисел, така, що: f(f(n)) = n + 1987 для всіх n».
Цікаво, що доктор Нгуєн Мінь Дик — колишній учень Середньої школи для обдарованих учнів природничих наук, який у 1975 році, на другий рік участі В'єтнаму в цьому міжнародному конкурсі, виборов срібну медаль на IMO.
Міжнародна математична олімпіада (ММО) проводиться в Румунії з 1959 року. В'єтнам почав брати участь у 1974 році і з того часу 48 разів відправляв команди з 288 учасниками (включаючи 18 жінок), які здобули 271 медаль (69 золотих, 117 срібних та 85 бронзових). Медальний відсоток в'єтнамських учнів становить 94%. Протягом 50-річної історії 10 учнів досягли ідеальних результатів, а 10 учнів вибороли дві золоті медалі. Що стосується неофіційних командних результатів, то в'єтнамська команда постійно входила до десятки найкращих у світі протягом більшості років участі.
IMO є джерелом гордості для сімей, вчителів, а також середніх шкіл і провінцій, учні яких беруть участь. Зокрема, Середня школа для обдарованих учнів у природничих науках факультету природничих наук В'єтнамського національного університету в Ханої з 1974 року виборола 82 медалі (32 золоті, 32 срібні та 18 бронзових), що становить майже 30% від загальної кількості медалей, здобутих по всій країні на цих змаганнях.
У 2017 році В'єтнам досяг свого найкращого результату (посівши третє місце у світі), здобувши 4 золоті медалі, 1 срібну та 1 бронзову медалі.
Джерело: https://tienphong.vn/3-bai-toan-cua-viet-nam-trong-de-thi-olympic-toan-hoc-quoc-te-post1662683.tpo
