TPO - За 50 лет участия Вьетнама в Международной математической олимпиаде три математические задачи были включены в программу экзамена. Это произошло в 1977, 1982 и 1987 годах.
10 августа Институт перспективных исследований в области математики в сотрудничестве с Вьетнамским математическим обществом организовал серию мероприятий, посвященных 50-летию участия Вьетнама в Международной математической олимпиаде (ИМО, 1974-2024). В программу мероприятий вошли: семинар по оценке подготовки и результатов национальных и международных математических конкурсов для одаренных учащихся в период с 2015 по 2024 год; панельная дискуссия о формировании и развитии команды молодых отечественных экспертов и привлечении талантливых вьетнамцев из-за рубежа для внесения вклада в национальное развитие; а также гала-вечер, посвященный 50-летию участия Вьетнама в ИМО.
 |
Слева направо: профессор Нго Бао Чау, первый и единственный на сегодняшний день вьетнамец, получивший Филдсовскую премию (Нобелевскую премию по математике); доцент д-р Нгуен Тху Тхуи, директор Департамента высшего образования Министерства образования и профессиональной подготовки; д-р Фам Туан Хуй, золотой медалист ИМО 2013 и 2014 годов, в настоящее время научный сотрудник имени Клэя в Стэнфордском университете, США; доцент д-р Нгуен Фи Ле, директор Международного центра исследований искусственного интеллекта Ханойского университета науки и технологий, серебряный медалист ИМО 2000 года; Фам Ким Хунг, генеральный директор компании True Platform Joint Stock Company, золотой медалист ИМО 2004 года и серебряный медалист ИМО 2005 года, на семинаре по теме «Создание и развитие команды молодых экспертов в стране и привлечение талантливых вьетнамских специалистов из-за рубежа для внесения вклада в национальное развитие». |
Перед обсуждением вопросов формирования и развития команды молодых отечественных экспертов и привлечения талантливых вьетнамцев из-за рубежа для внесения вклада в развитие страны, заместитель директора Института перспективных исследований в области математики, доктор Тринь Тхи Тхуи Джианг, поделилась интересной информацией о 50-летней истории участия Вьетнама в ИМО.
Примечательно, что в 1977, 1982 и 1987 годах вопросы, касающиеся Вьетнама, были включены в официальный экзамен ИМО.
Профессор Ву Хоанг Линь, ректор факультета естественных наук Вьетнамского национального университета в Ханое и президент Вьетнамского математического общества, сообщил, что в экзаменационной работе № 2, представленной покойным доцентом Фан Дык Чинем на Международной математической олимпиаде 1977 года, содержалась следующая информация:
«В конечной последовательности действительных чисел сумма любых 7 последовательных членов отрицательна, а сумма любых 11 последовательных членов положительна. Определите наибольшее число в этой последовательности».
Покойный доцент Фан Дык Чинь был одним из первых преподавателей первого вьетнамского специализированного курса математики (Курс 1, ранее Ханойский университет, а затем Университет науки, Вьетнамский национальный университет , Ханой ). Он подготовил множество талантливых студентов, завоевавших международные математические медали, а также написал и перевел множество классических учебников по математике во Вьетнаме.
Говоря о покойном доценте Фан Дык Чине, профессор Чан Ван Нхунг, бывший заместитель министра образования и профессиональной подготовки и вьетнамский математик, отметил, что профессор Чинь занимал должность заместителя руководителя вьетнамской студенческой делегации на Международной математической олимпиаде в 1974-1976 годах (главой делегации был преподаватель Ле Хай Чау), а также возглавлял делегацию в 1994, 1996 и 1997 годах.
В 1982 году математическая задача покойного доцента Ван Нху Куонга также была включена в экзамен IMO. По мнению математиков, оригинальная задача покойного доцента Ван Нху Куонга была представлена следующим образом:
«Жили-были (в провинции Нгеан) квадратные деревни, каждая сторона которых имела длину 100 км. Вокруг деревни протекала река. Каждая точка деревни находилась не дальше 0,5 км от реки (*).»
Докажите, что на реке есть две точки, расстояние между которыми по прямой не превышает 1 км, но при этом расстояние вдоль реки составляет не менее 198 км.
(Предположим, ширина реки пренебрежимо мала.)
Вьетнамская задача была очень сложной и уникальной. Многие страны хотели исключить её из экзамена. Но президент ИМО в том году, профессор и академик Р. Альфред, директор Института математики Венгерской академии наук, высоко оценил её и решил оставить. Позже эта задача стала вопросом № 6 экзамена ИМО 1982 года и была пересмотрена следующим образом:
Пусть S — квадрат со стороной длиной 100, а L — непересекающаяся с самим собой многоугольная прямая, образованная отрезками A0A1, A1A2…, An-1An, причем A0#An. Предположим, что для каждой точки P на границе S существует точка в L на расстоянии не более 1/2 от P. Докажите, что существуют две точки X и Y, принадлежащие L, такие, что расстояние между X и Y не превышает 1, а длина многоугольного отрезка L между X и Y не меньше 198.
Только 20 участников конкурса смогли решить эту задачу. Среди них был Ле Ту Куок Тханг из вьетнамской команды. Он также завоевал золотую медаль, набрав 42 из 42 баллов, а вьетнамская команда заняла 5-е место из 30 стран-участниц. В настоящее время Ле Ту Куок Тханг является профессором в Технологическом институте Джорджии, США.
Третья задача из Вьетнама, включенная в экзамен ИМО 1987 года, была составлена доктором Нгуен Минь Дыком и содержала следующее:
«Докажите, что не существует функции f: R₁→R₁, где R₁ — множество неотрицательных целых чисел, такой, что: f(f(n)) = n + 1987 для всех n».
Примечательно, что доктор Нгуен Минь Дык — бывший ученик Высшей школы для одаренных учеников в области естественных наук, который завоевал серебряную медаль на ИМО в 1975 году, во второй год участия Вьетнама в этом международном конкурсе.
Международная математическая олимпиада (ИМО) проводится в Румынии с 1959 года. Вьетнам начал участвовать в ней в 1974 году и с тех пор 48 раз отправлял команды с 288 участниками (включая 18 женщин), завоевав 271 медаль (69 золотых, 117 серебряных и 85 бронзовых). Процент медалей среди вьетнамских студентов составляет 94%. За 50 лет существования Олимпиады 10 студентов получили высшие баллы, а 10 студентов завоевали две золотые медали. Что касается неофициальных командных результатов, то вьетнамская команда неизменно входила в десятку лучших в мире на протяжении большей части своего участия.
Международная олимпиада по естественным наукам (IMO) является предметом гордости для семей, учителей, а также средних школ и провинций, чьи ученики в ней участвуют. Примечательно, что Средняя школа для одаренных учеников естественнонаучного факультета Вьетнамского национального университета в Ханое с 1974 года завоевала 82 медали (32 золотые, 32 серебряные и 18 бронзовых), что составляет почти 30% от общего числа медалей, завоеванных в этом конкурсе по всей стране.
В 2017 году Вьетнам показал свой лучший результат за всю историю (заняв третье место в мире), завоевав 4 золотые, 1 серебряную и 1 бронзовую медали.
Источник: https://tienphong.vn/3-bai-toan-cua-viet-nam-trong-de-thi-olympic-toan-hoc-quoc-te-post1662683.tpo
