1. Et essay av Phan Duc Chinh – fra IMO-eksamenen i 1977.
Problemet som ble valgt som spørsmål nummer 2 i den internasjonale matematiske olympiaden i 1977, skrevet av Phan Duc Chinh, er som følger:
«I en endelig følge av reelle tall er summen av syv påfølgende termer negativ, og summen av elleve påfølgende termer er positiv. Bestem det maksimale antallet termer i følgen.»
Pandemi:
I en endelig følge av reelle tall er summen av 7 påfølgende termer alltid negativ, og summen av 11 påfølgende termer er alltid positiv. Bestem det maksimale antallet termer i følgen.

Avdøde førsteamanuensis Phan Duc Chinh (1936–2017) var en av de første lærerne i det spesialiserte matematikklassen A0 ved Universitetet i Hanoi (nå det spesialiserte matematikklassen ved Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap , tilknyttet Universitetet for naturvitenskap – Vietnams nasjonale universitet, Hanoi).
Han har trent mange talentfulle studenter som har vunnet medaljer i den internasjonale matematiske olympiaden; han har fungert som nestleder og leder av den vietnamesiske delegasjonen til IMO. Han har også skrevet og oversatt mange klassiske matematikkbøker i Vietnam.
2. The Math Problem av Van Nhu Cuong - IMO 1982
Problemet som ble valgt som spørsmål nummer 6 i den internasjonale matematiske olympiaden i 1982, av forfatter Van Nhu Cuong, er som følger:
«La S være et kvadrat med sidelengde 100. La L være en bane innenfor S som er sammensatt av linjesegmentene A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An med A0 ≠ An. Anta at for hvert punkt P på grensen av S er det et punkt av L i en avstand fra P som ikke er større enn 1/2. Bevis at det er to punkter X og Y av L slik at avstanden mellom X og Y ikke er større enn 1, og lengden på den delen av L som ligger mellom X og Y ikke er mindre enn 198.»
Pandemi:
La S være et kvadrat med sidelengde 100. L er en ikke-selvskjærende stiplet linje dannet av linjesegmentene A0A1, A1A2..., A(n-1)An med A0 ≠ An. Anta at for hvert punkt P på omkretsen av S, finnes det et punkt i L som ikke er mer enn 1/2 av avstanden fra P.
Bevis at det finnes to punkter X og Y som tilhører L, slik at avstanden mellom X og Y ikke overstiger 1, og lengden på den stiplede linjen L mellom X og Y ikke er mindre enn 198.

Problemet som ble stilt av den avdøde førsteamanuensis Van Nhu Cuong i 1982, ble ikke bare ansett som svært vanskelig, men også unikt. Ifølge professor Tran Van Nhung, tidligere viseminister for utdanning og opplæring, ønsket mange land å fjerne dette problemet fra eksamenene sine, men IMO-formannen bestemte seg det året for å beholde det og roste det som «svært bra».
Matematikkoppgaven i den offisielle eksamen ble imidlertid revidert. De poetiske dataene med «landsby» og «elv» i den opprinnelige oppgaven ble også tilpasset et mer matematisk språk.
Dette var også året professor Ngo Bao Chau deltok i den internasjonale matematiske olympiaden for første gang og vant en gullmedalje med 42/42 poeng.
På et nylig seminar til minne om 50-årsjubileet for Vietnams deltakelse i den internasjonale matematiske olympiaden (1974-2024), vurderte professor Ngo Bao Chau også problemet til lærer Van Nhu Cuong som et av de beste og mest interessante problemene i IMOs historie.
Avdøde førsteamanuensis Dr. Van Nhu Cuong (1937–2017) var lærer, forfatter av geometribøker for videregående skoler og universiteter, og medlem av Vietnams nasjonale utdanningsråd . Han var også grunnleggeren av den første private videregående skolen i Vietnam, Luong The Vinh High School (Hanoi).
3. Matematikkproblem av forfatter Nguyen Minh Duc - IMO 1987
Problemet som ble valgt som spørsmål nummer 4 i den internasjonale matematiske olympiaden i 1987, av forfatter Nguyen Minh Duc, er som følger:
«Bevis at det ikke finnes noen funksjon f fra mengden av ikke-negative heltall inn i seg selv slik at f(f(n)) = n + 1987 for hver n».
Pandemi:
Bevis at det ikke finnes en funksjon f definert på mengden av ikke-negative heltall som tilfredsstiller betingelsen f(f(n)) = n + 1987 for alle n.

Dr. Nguyen Minh Duc er en tidligere elev ved Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap og vant en sølvmedalje ved IMO i 1975. Før han pensjonerte seg, var Dr. Duc forsker ved Institutt for informasjonsteknologi under Vietnams vitenskaps- og teknologiakademi.

Den internasjonale matematiske olympiaden (IMO) har blitt holdt årlig siden 1959. Vietnam begynte å delta i denne konkurransen i 1974.
I henhold til prosedyren vil lederen for hvert lands delegasjon før eksamen samle de foreslåtte matteoppgavene og sende dem til utvalgskomiteen i vertslandet. Forfatterne av matteoppgavene fra hvert land trenger ikke nødvendigvis å være medlemmer av delegasjonen; de trenger bare å være fra det landet.
Vanligvis sendes det inn mer enn 100 bidrag hvert år. Vertslandet velger en kortliste på omtrent 30 bidrag. Noen dager før konkurransen stemmer delegasjonslederne fra hvert land over de 6 offisielle bidragene til årets eksamen.

I løpet av over 50 år med deltakelse i den internasjonale matematiske olympiaden har 288 vietnamesiske elever vunnet 271 medaljer.

Professor Ngo Bao Chau og historien om hvordan han en gang brukte en hel ettermiddag på å prøve å løse et matteproblem uten å lykkes.
[annonse_2]
Kilde: https://vietnamnet.vn/ba-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-lam-de-thi-olympic-toan-quoc-te-2311319.html







