1. 저자 Phan Duc Chinh의 기사 - IMO 시험 1977

저자 Phan Duc Chinh이 1977년 국제 수학 올림피아드 시험에서 2번 문제로 선택한 수학 문제는 다음과 같습니다.

"유한한 실수 수열에서, 연속된 일곱 항의 합은 음수이고, 연속된 열한 항의 합은 양수입니다. 이 수열에서 항의 최대 개수를 구하세요."

감염병 세계적 유행:

실수의 유한한 수열에서 연속된 7개 항의 합은 항상 음수이고, 연속된 11개 항의 합은 항상 양수입니다. 수열의 최대 항목 수를 결정합니다.

고인이 된 판 득 친(Phan Duc Chinh, 1936-2017) 준교수는 일반 과학 대학의 전문 수학 수업 A0(현재는 베트남 국립 대학 자연 과학 대학, 자연 과학 영재 고등학교, 전문 수학 수업)을 가르친 최초의 교사 중 한 명이었습니다.

그는 국제 수학 메달을 수상한 많은 우수한 학생을 교육하는 데 참여했습니다. IMO 베트남 대표단의 부단장이었습니다. 그는 또한 베트남에서 많은 고전 수학 교과서를 집필하고 번역했습니다.

2. 저자 Van Nhu Cuong의 수학 문제 - 1982년 IMO 문제

저자 Van Nhu Cuong이 1982년 국제수학올림피아드 시험에서 6번 문제로 선택한 문제는 다음과 같습니다.

S는 한 변의 길이가 100인 정사각형입니다. L은 S 내부의 경로이며, 선분 A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An(단, A0 ≠ An)으로 구성됩니다. S의 경계에 있는 모든 점 P에 대해, P로부터 1/2보다 작은 거리에 있는 L의 점이 있다고 가정합니다. L의 두 점 X와 Y가 존재하고, X와 Y 사이의 거리는 1보다 크지 않고, X와 Y 사이에 있는 L의 부분의 길이는 198보다 작지 않음을 증명하십시오.

감염병 세계적 유행:

S는 한 변의 길이가 100인 정사각형입니다. L은 선분 A0A1, A1A2..., A(n-1)An으로 이루어진 교차하지 않는 지그재그 선이며, 여기서 A0 ≠ An입니다. S의 둘레에 있는 모든 점 P에 대해 P로부터 1/2 이내 거리에 있는 점이 L에 존재한다고 가정합니다.

다음 사실을 증명하세요: 점 L에 속하는 두 점 X와 Y가 존재하고, X와 Y 사이의 거리는 1을 넘지 않으며, X와 Y 사이의 끊어진 선분 L의 길이는 198보다 작지 않습니다.

1982년 고인이 된 반 누 꾸옹(Van Nhu Cuong) 조교수의 문제는 매우 어려울 뿐만 아니라 독특한 것으로 여겨졌습니다. 교육훈련부 전 차관인 트란 반 눙 교수에 따르면, 많은 국가가 이 문제를 시험에서 삭제하려고 했지만, 그 해 IMO 회장은 이를 유지하기로 결정하고 "매우 좋다"고 칭찬했습니다.

하지만 공식 시험의 수학 문제는 수정되었습니다. 원래 질문에 포함된 "마을"과 "강"을 포함한 시적 데이터도 보다 수학적인 언어로 변환됩니다.

또한 이 해는 응오 바오 차우 교수가 처음으로 국제 수학 올림피아드에 참가하여 42/42점으로 금메달을 딴 해이기도 합니다.

최근 베트남의 국제수학올림피아드(1974~2024) 참가 50주년을 기념하는 학술대회에서 응오바오차우 교수는 반누꾸엉 씨의 문제를 IMO 역사상 가장 훌륭하고 흥미로운 문제 중 하나로 평가했습니다.

고인이 된 반누꾸엉(Van Nhu Cuong, 1937-2017) 준교수는 교사였으며, 고등학교 교과서와 대학 기하 커리큘럼을 편찬했고, 베트남 국가 교육 위원회 위원이기도 했습니다. 그는 또한 베트남 최초의 사립학교인 루옹테빈 고등학교(하노이)의 창립자이기도 합니다.

3. Nguyen Minh Duc 작가의 수학 문제 - 1987년 IMO 문제

저자 Nguyen Minh Duc이 1987년 국제수학올림피아드 시험에서 4번 문제로 선택한 수학 문제는 다음과 같습니다.

"음수가 아닌 정수 집합에서 자기 자신으로의 함수 f가 존재하지 않고, 모든 n에 대해 f(f(n)) = n + 1987이 성립함을 증명하라."

감염병 세계적 유행:

음이 아닌 정수 집합에서 정의되고 모든 n에 대해 f(f(n)) = n + 1987이라는 조건을 만족하는 함수 f가 존재하지 않음을 증명하세요.

응우옌 민 득 박사는 자연과학 영재 고등학교 출신으로, 1975년 IMO에서 은메달을 수상했습니다. 은퇴하기 전, 득 박사는 베트남 과학기술 아카데미 산하 정보기술 연구소에서 연구원으로 재직했습니다.

국제수학올림피아드(IMO)는 1959년부터 매년 개최되고 있습니다. 베트남은 1974년부터 이 대회에 참여하기 시작했습니다.

절차에 따르면, 시험 전에 각 국가 대표단의 수장은 제안된 수학 문제를 수집하여 이를 시험 개최국의 시험 선정 위원회에 보냅니다. 각국의 수학 문제 작성자는 반드시 대표단의 일원일 필요는 없지만, 해당 국가 출신이면 됩니다.

일반적으로 매년 100편 이상의 논문이 제출됩니다. 주최국은 약 30개의 작품을 선정합니다. 시험 며칠 전, 각국 대표단의 수장들은 그해 시험을 위한 공식 시험지 6개를 선정하기 위해 투표를 실시합니다.

국제수학올림피아드 50년 참가, 베트남 학생 288명 메달 271개 획득

국제수학올림피아드에 참가한 지 50년 동안, 288명의 베트남 학생이 69개의 금메달을 포함해 총 271개의 메달을 획득했습니다. 국제 대회에서 학생들이 메달을 획득하는 비율은 94%입니다.

Ngo Bao Chau 교수와 수학 문제를 풀지 못하고 오후 내내 보낸 이야기

책 출간 기념 행사에서 응오 바오 차우 교수는 젊은이들에게 수학에 대한 자신의 열정과 학습 방법을 공유했습니다. "초등학교 때 수학은 제가 가장 좋아하는 과목의 첫 번째 선택이 아니었습니다. 하지만 수학 전문반 입학 시험에 떨어지면서 생각이 바뀌었습니다."라고 교수님은 말씀하셨습니다.