베트남 출신 출제자들이 만든 수학 문제 세 개가 국제 수학 올림피아드에 선정되었습니다.

고(故) 판득찐 부교수(1936-2017)는 하노이 대학교의 A0 특수수학반(현재는 하노이 국립 자연 과학 대학교 부속 영재고등학교의 특수수학반)의 초대 교사 중 한 분이셨습니다.

그는 국제수학올림피아드에서 메달을 획득한 수많은 재능 있는 학생들을 지도했으며, 국제수학올림피아드 베트남 대표단의 부단장과 단장을 역임했습니다. 또한 베트남에서 여러 고전 수학 교과서를 집필하고 번역했습니다.

2. Van Nhu Cuong의 수학 문제 - IMO 1982

1982년 국제수학올림피아드 6번 문제로 선정된, 저자 반 누 꾸엉(Van Nhu Cuong)의 문제는 다음과 같습니다.

“S를 한 변의 길이가 100인 정사각형이라고 하자. L을 S 내부에 있는 경로라고 하고, L은 A0 ≠ An인 선분 A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An으로 이루어져 있다고 하자. S의 경계 위의 모든 점 P에 대해, P로부터 1/2 이하의 거리에 있는 L의 점이 존재한다고 가정하자. 이때, L 위에 있는 두 점 X와 Y가 존재하여, 두 점 X와 Y 사이의 거리가 1보다 크지 않고, X와 Y 사이에 있는 L 부분의 길이가 198보다 작지 않음을 증명하시오.”

감염병 세계적 유행:

S를 한 변의 길이가 100인 정사각형이라고 하자. L은 A0 ≠ An인 선분 A0A1, A1A2..., A(n-1)An으로 이루어진, 자기 교차하지 않는 점선이다. S의 둘레 위의 모든 점 P에 대해, L 위에 있는 점 중 P로부터 거리의 1/2 이내에 있는 점이 존재한다고 가정한다.

점 X와 Y가 집합 L에 속하고, 두 점 사이의 거리가 1을 넘지 않으며, 두 점을 잇는 점 L의 길이가 198 이상임을 증명하시오.

1982년 고(故) 반 누 꾸엉 부교수가 제기한 문제는 매우 어려울 뿐만 아니라 독창적인 문제로 여겨졌습니다. 당시 교육훈련부 차관을 지낸 쩐 반 능 교수에 따르면, 많은 국가들이 이 문제를 시험에서 제외하려 했지만, 그해 국제수학시험위원회(IMO) 위원장은 이를 유지하기로 결정하고 "매우 훌륭하다"고 칭찬했습니다.

하지만 공식 시험의 수학 문제는 수정되었습니다. 원래 문제에 있던 "마을"과 "강"을 포함한 시적인 표현도 보다 수학적인 언어로 바뀌었습니다.

이 해는 또한 응오 바오 차우 교수가 국제 수학 올림피아드에 처음 참가하여 42점 만점에 42점으로 금메달을 수상한 해이기도 합니다.

최근 베트남의 국제수학올림피아드(IMO) 참가 50주년(1974-2024)을 기념하는 세미나에서 응오 바오 차우 교수는 반 누 꾸엉 교사가 출제한 문제를 IMO 역사상 가장 훌륭하고 흥미로운 문제 중 하나로 평가했습니다.

고(故) 반 누 꾸엉(Van Nhu Cuong) 부교수(1937-2017)는 교육자이자 고등학교 및 대학교 기하학 교과서 편찬자였으며, 베트남 국가 교육 위원회 위원을 역임했습니다. 또한 베트남 최초의 사립 고등학교인 르엉 테 빈 고등학교(하노이)를 설립하기도 했습니다.

3. 응우옌 민 득 작가의 수학 문제 - 1987년 국제수학대회

응우옌 민 득 작가가 1987년 국제 수학 올림피아드 4번 문제로 선정한 문제는 다음과 같습니다.

“음의 정수가 아닌 집합에서 자기 자신으로 가는 함수 f가 존재하지 않으며, 모든 n에 대해 f(f(n)) = n + 1987을 만족하는 함수가 없음을 증명하시오.”

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음이 아닌 정수 집합에서 정의된 함수 f가 모든 n에 대해 f(f(n)) = n + 1987 조건을 만족하지 않음을 증명하시오.

응우옌 민 득 박사는 자연과학 영재 고등학교 출신으로 1975년 국제수학올림피아드(IMO)에서 은메달을 수상했습니다. 은퇴 전에는 베트남 과학기술원 산하 정보기술연구소에서 연구원으로 근무했습니다.

국제수학올림피아드(IMO)는 1959년부터 매년 개최되어 왔으며, 베트남은 1974년부터 이 대회에 참가하기 시작했습니다.

절차에 따르면 시험 전에 각 국가 대표단의 단장이 제안된 수학 문제를 취합하여 개최국의 선정위원회에 제출합니다. 각 국가의 수학 문제 출제자는 반드시 해당 국가 대표단의 구성원일 필요는 없으며, 해당 국가 출신이기만 하면 됩니다.

일반적으로 매년 100편 이상의 작품이 제출됩니다. 개최국은 그중 약 30편을 예비 후보로 선정합니다. 대회 며칠 전, 각국 대표단장은 투표를 통해 해당 연도 시험에 출품할 최종 작품 6편을 선정합니다.

국제수학올림피아드 참가 50여 년 동안 베트남 학생 288명이 271개의 메달을 획득했습니다.

지난 50년간 국제수학올림피아드에 참가한 베트남 학생들은 총 288명으로, 금메달 69개를 포함해 총 271개의 메달을 획득했습니다. 국제 대회에서 메달을 획득한 학생 비율은 94%에 달합니다.

응오 바오 차우 교수가 한때 오후 내내 수학 문제를 풀려고 애썼지만 결국 실패했던 일화.

책 출판 기념 세미나에서 응오 바오 차우 교수는 젊은이들에게 수학 학습에 대한 자신의 열정과 접근 방식을 공유했습니다. "초등학교 때는 수학이 제가 가장 좋아하는 과목은 아니었습니다. 하지만 수학 전문 프로그램 입학 시험에 떨어지면서 생각이 바뀌었습니다."라고 교수는 말했습니다.