¿ Existe algún tipo de matemáticas "sin pensamiento"?

El Dr. Nguyen Phi Le (Escuela de Tecnología de la Información y la Comunicación, Universidad de Ciencia y Tecnología de Hanoi) fue un buen estudiante de matemáticas y ganó una medalla de plata en la competencia internacional de matemáticas IMO 2000 sin tener que tomar demasiadas clases adicionales. Por lo tanto, cuando su hijo aún estaba en la escuela primaria, el Dr. Le no pensó que su hijo necesitara tomar clases adicionales de matemáticas en general y de "matemáticas pensantes" en particular, a pesar de que en ese momento en el mercado de tutorías habían comenzado a aparecer muchos centros que anunciaban la enseñanza de "matemáticas pensantes". Sin embargo, cuando mi hijo estaba en quinto grado y más tarde tomó el examen de décimo grado, el Dr. Le se vio obligado a permitir que mi hijo tomara clases adicionales de matemáticas, porque solo así podría aprobar el examen de ingreso a escuelas especializadas y clases selectivas.

Por ejemplo, recientemente, después del examen de ingreso para el décimo grado especializado en matemáticas en la Escuela Superior de Ciencias Naturales de la Universidad de Ciencias Naturales, Universidad Nacional de Vietnam, Hanói, profesores y alumnos discutieron extensamente sobre una pregunta de geometría. Un buen profesor especializado en la enseñanza de geometría comentó que había estado sentado y resuelto esta pregunta durante tres o cuatro horas. Sin embargo, un alumno de noveno grado tuvo que resolverla en poco tiempo. Con ese examen, si un alumno no había realizado exámenes de práctica y nunca había resuelto preguntas similares, definitivamente no podría hacerlo. Incluso un alumno con muy buenas habilidades de pensamiento no podría.

realizar un ejercicio muy difícil con una forma extraña en poco tiempo. "Para realizar una tarea como esa, se necesita mucho tiempo", compartió el Dr. Le.

La Dra. Le también dijo que cuando vio que su hijo tomaba demasiadas clases adicionales, le aconsejó que pasara más tiempo estudiando por su cuenta, porque solo así el cerebro del estudiante tendría tiempo de absorber el conocimiento, lo que lo ayudaría a ser autosuficiente y a tener la capacidad de ser independiente más adelante cuando enfrentara problemas que necesitaran resolverse. Sin embargo, su hijo no estaba tranquilo, pues temía no poder competir con sus amigos en una carrera donde la ventaja la tenían los estudiantes que se esforzaban en las clases de preparación para los exámenes.

Según el profesor Le Anh Vinh, director del Instituto de Ciencias de la Educación de Vietnam, muchos matemáticos son alérgicos cuando alguien dice "pensar en matemáticas". ¿Porque al decir eso resulta que hay "matemáticas sin pensamiento"? Pero la realidad es que los métodos de enseñanza actuales tienen muchos tipos de enseñanza de las matemáticas que no enseñan a pensar, sino sólo a calcular. En clase, los profesores suelen enseñar a los estudiantes principalmente a hacer ejercicios según modelos (a menudo llamados matemáticas por forma). Con este método de enseñanza, los estudiantes que han resuelto un determinado tipo de problema de matemáticas antes, cuando se encuentran con él nuevamente, generalmente pueden hacerlo muy rápidamente, sin tener que pensar en ello en absoluto.

CUANDO APRENDER MATEMÁTICAS YA NO ES LA NATURALEZA DE APRENDER MATEMÁTICAS

Según la Dra. Vu Thi Ngoc Ha, del Instituto de Matemáticas Aplicadas e Informática de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hanoi, cada materia científica promueve el desarrollo y el perfeccionamiento del pensamiento en cada niño; la gente lo llama "diversidad de campos fundamentales", no solo aprender matemáticas para desarrollar el pensamiento.

Sin embargo, en matemáticas los problemas siempre están relacionados con la realidad. Para aprobar, el niño debe seguir los pasos de construir un problema basado en el análisis de las leyes de los fenómenos naturales, para luego utilizar el pensamiento lógico, el pensamiento creativo... para resolver el problema. En el proceso descrito anteriormente, a veces estimular tanto la imaginación como el pensamiento crítico pueden resolver el problema planteado.

Las matemáticas en sí mismas parecen ser la materia que más estimula el pensamiento. Por lo tanto, el surgimiento de centros de "pensamiento matemático" es comprensible en la situación actual, cuando tenemos que afrontar la tarea de dominar un determinado módulo de conocimiento de cada materia en muy poco tiempo, no solo matemáticas, para afrontar los exámenes. Esto crea una forma de aprender matemáticas que ya no se ajusta a la naturaleza misma del "aprendizaje matemático", comentó el Dr. Ngoc Ha.

El profesor Le Anh Vinh dijo que al principio también era alérgico a la palabra "pensamiento matemático". Más tarde, después de investigar, descubrí que todavía existe una forma bastante común de enseñar matemáticas sin pensar. El profesor Vinh comentó: «Si decimos que aquí enseñamos matemáticas, no que enseñamos matemáticas sin pensar, suena demasiado pesado. Por lo tanto, cuando alguien o en algún lugar se presenta como profesor de matemáticas pensantes, quiere decir que enseña matemáticas en el verdadero sentido de la palabra. Por lo tanto, «matemáticas pensantes» proviene del hecho de que la gente quiere enseñar matemáticas para que los estudiantes piensen y puedan aplicarlas en la vida, no enseñar matemáticas de forma formal para que los estudiantes obtengan muy buenas calificaciones en los exámenes. Los padres también deberían considerarlo, porque cuando se presentan así, significa que no están enseñando a los estudiantes a aprender matemáticas para obtener buenos resultados en los exámenes, sino a pensar».

C NECESIDAD DE INNOVAR EL SISTEMA DE EXÁMENES

La Dra. Ngoc Ha cree que para que el aprendizaje de las matemáticas recupere su verdadera naturaleza, los estudiantes necesitan "aprender lentamente", porque "aprender lentamente" es la manera más perfecta de estimular el desarrollo del pensamiento de cada niño.

Cuando se enfrentan a un problema, los estudiantes deben tener tiempo (muchísimo tiempo) para identificar los fenómenos naturales, a partir de ahí buscar cantidades y leyes para establecer relaciones entre cantidades usando expresiones, luego buscar herramientas y métodos para resolver el problema. Por lo tanto, construir un programa llamado "cálculo mental" es muy difícil. Pero enseñar es aún más difícil, porque además de dirigir "despacio, muy despacio", el profesor debe tener un alto nivel de conocimientos generales. La enseñanza debe ser flexible y adecuada a las capacidades de cada alumno. Eso es muy difícil de hacer cuando enfrentamos la presión de los logros académicos, las calificaciones y las expectativas de los padres sobre el tiempo del niño...

En particular, enseñar matemáticas como enseñar a pensar requiere la sincronización de todo un sistema: programa, libros de texto, tiempo cada hora, cada minuto, cada asignatura, sistema de exámenes, psicología social...

Según el profesor Vinh, el nuevo programa de educación general se centra en las matemáticas conectadas con la práctica, con la aplicación, con la solución de la pregunta de para qué sirven las matemáticas, no sólo con la realización de ejercicios.

La Dra. Phi Le dijo que apoya a los estudiantes que toman clases adicionales en materias que les interesan y en las que son capaces, pero de una manera que mejore su creatividad y capacidad de pensamiento. Y el tipo actual de estudio adicional en forma de preparación para exámenes no es muy beneficioso para los estudiantes. El problema es que la forma en que se plantean las preguntas actualmente hace que los estudiantes que nunca han estudiado los tipos de preguntas del examen se conviertan en "perdedores". El entorno actual de exámenes genera una competencia desigual entre los estudiantes que aprenden a "pensar" y los que practican para el examen. Pensar requiere mucho tiempo y aceptar el riesgo de desconocer muchos tipos de preguntas. Esta es la "motivación" que obliga a los estudiantes a tomar clases adicionales.

Entonces, ¿cómo deberían realizarse los exámenes para desarrollar el pensamiento de los estudiantes? "Las preguntas del examen no deben ser complicadas, deben ser coherentes con el contenido enseñado en las escuelas generales y también deben detectar a los estudiantes con buenas habilidades de pensamiento", dijo el Dr. Phi Le.